Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{9}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{3^{2}}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt[4]{3^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

Bước 1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ với $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ với $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Bước 6

Chia $2 + \sqrt{3}$ cho $1$ .

$2 + \sqrt{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 + \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$3.73205080 \dots$