Đại số Ví dụ

Giải Bất Đẳng Thức để tìm x 10^(4x+1)>=100^(x-2)
Bước 1
Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.
Bước 2
Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Viết lại.
Bước 3.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số 0.
Bước 3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.4
Nhân với .
Bước 3.2
Chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.3
Chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 3.3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 5
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.1.3
Vế trái bằng với vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 5.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.2.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 5.3
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Bước 6
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
Bước 7
Kết hợp các khoảng.
Tất cả các số thực
Bước 8
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Tất cả các số thực
Ký hiệu khoảng:
Bước 9