Đại số Ví dụ

${(2 \frac{2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 1

Chuyển đổi $2 \frac{2}{9}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

${((2 + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $\frac{2}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

${((2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{9}{9}$ .

${((\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $2$ với $9$ .

${(\frac{18 + 2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 1.2.4.2

Cộng $18$ và $2$ .

${(\frac{20}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{20}{9}$ và $a^{3 m - \frac{2}{3}}$ .

${(\frac{20 a^{3 m - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $3 m$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{20 a^{3 m \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 3.2

Kết hợp $3 m$ và $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{20 a^{\frac{3 m \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{20 a^{\frac{3 m \cdot 3 - 2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $3$ .

${(\frac{20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}}{9}$ .

$\frac{{(20 a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}$ .

$\frac{20^{3} {(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8000 {(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8000 a^{\frac{9 m - 2}{3} \cdot 3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8000 a^{\frac{9 m - 2}{3} \cdot 3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $0.45 a^{m - 5}$ .

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} \cdot ({0.45}^{3} {(a^{m - 5})}^{3})$

Bước 6.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${0.45}^{3} \frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} {(a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6.2.3

Nâng $0.45$ lên lũy thừa $3$ .

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} {(a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $0.091125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $0.091125$ ra ngoài $729$ .

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{0.091125 (8000)} {(a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{0.091125 \cdot 8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $8000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6.4.2

Chia $a^{9 m - 2}$ cho $1$ .

$a^{9 m - 2} {(a^{m - 5})}^{3}$

Bước 6.5

Nhân các số mũ trong ${(a^{m - 5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{9 m - 2} a^{(m - 5) \cdot 3}$

Bước 6.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{9 m - 2} a^{m \cdot 3 - 5 \cdot 3}$

Bước 6.5.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m$ .

$a^{9 m - 2} a^{3 \cdot m - 5 \cdot 3}$

Bước 6.5.4

Nhân $- 5$ với $3$ .

$a^{9 m - 2} a^{3 m - 15}$

Bước 7

Nhân $a^{9 m - 2}$ với $a^{3 m - 15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{9 m - 2 + 3 m - 15}$

Bước 7.2

Cộng $9 m$ và $3 m$ .

$a^{12 m - 2 - 15}$

Bước 7.3

Trừ $15$ khỏi $- 2$ .

$a^{12 m - 17}$