Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x^{- 3} y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{- 3} y^{- 2}$ .

$\frac{{(2 x^{- 3})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{5}}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{32}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{3 \cdot 5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 2 \cdot 5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.7.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 10}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 1.8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x^{- 1} y^{- 8}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 \frac{1}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(\frac{6}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6}{x}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{6^{2}}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 8 \cdot 2}}$

Bước 2.6.2

Nhân $- 8$ với $2$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 16}}$

Bước 2.7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{32}{x^{15}}$ với $\frac{1}{y^{10}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{36}{x^{2}}$ với $\frac{1}{y^{16}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2} y^{16}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{32}{x^{15} y^{10}} \cdot \frac{x^{2} y^{16}}{36}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{32 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $32$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $4$ ra ngoài $32 (x^{2} y^{16})$ .

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $x^{15} y^{10} \cdot 36$ .

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $8 (x^{2} y^{16})$ .

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{15} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 (y^{16})}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{16}$ và $y^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $y^{10}$ ra ngoài $8 (y^{16})$ .

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $y^{10}$ ra ngoài $x^{13} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 (y^{6})}{x^{13} \cdot 9}$

Bước 9

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x^{13}$ .

$\frac{8 y^{6}}{9 x^{13}}$