Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1.6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 1.7

Nhân $27$ với $4$ .

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $108$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $108 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $12 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $9 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{12}$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $9 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

Bước 2.3.2.4

Chia $9 x^{2} y^{7}$ cho $1$ .

$9 x^{2} y^{7}$