Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} (2 x + 40)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{5} + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x)}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.6

Kết hợp $2$ và $\frac{x}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{5} + 2 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 1.8

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Bước 2.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 40$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 40$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (10))$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 10)$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + 10$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x}{5} + 6 - \frac{x}{2} = 10$

Bước 3.2

Để viết $\frac{2 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 10$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{2 x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 6 = 10$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Bước 3.6.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Bước 3.6.1.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{10} + 6 = 10$

Bước 3.6.1.4

Trừ $5$ khỏi $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} + 6 = 10$

Bước 3.6.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + 6 = 10$

Bước 3.6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{10} + 6 = 10$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{x}{10} = 10 - 6$

Bước 4.2

Trừ $6$ khỏi $10$ .

$- \frac{x}{10} = 4$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 \cdot 4$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{10}$ vào tử số.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Bước 6.1.1.1.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Bước 6.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Bước 6.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - x = - 10 \cdot 4$

Bước 6.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - 10 \cdot 4$

Bước 6.1.1.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - 10 \cdot 4$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 10$ với $4$ .

$x = - 40$