Đại số Ví dụ

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2} - 4 b y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Bước 1.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- 4 b y$ .

$\frac{b \cdot b + b (- 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Bước 1.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b \cdot b + b (- 4 y)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Bước 1.2

Đưa $y$ ra ngoài $2 y^{2} - b y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Bước 1.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $- b y$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) + y (- b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Bước 1.2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (2 y) + y (- b)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $b$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - 2 y}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - (2 y)}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- b) - (2 y)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Bước 2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Bước 3

Để viết $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Bước 4

Để viết $- \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

Bước 5.4

Sắp xếp lại các thừa số của $- 1 (- b + 2 y) y$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(b \cdot b + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{(b^{2} + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{(b^{2} - 4 b y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{b^{2} \cdot - 1 - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.5

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $b^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot b^{2} - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.6

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{- 1 \cdot b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.7

Viết lại $- 1 b^{2}$ ở dạng $- b^{2}$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.8

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.8.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 (y \cdot y)}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.8.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.9.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ và có tổng là $b = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.9.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- b^{2} - 4 y^{2} + 4 b y}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9.1.2

Sắp xếp lại $- 4 y^{2}$ và $4 b y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 b y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9.1.4

Viết lại $4$ ở dạng $2$ cộng $2$

$\frac{- b^{2} + (2 + 2) (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- b^{2} + 2 (b y) + 2 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9.1.6

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- b^{2} + 2 b y + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.9.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(- b^{2} + 2 b y) + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{b (- b + 2 y) - 2 y (- b + 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 7.9.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- b + 2 y$ .

$\frac{(- b + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$\frac{(- (b) + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 8.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{(- (b) - (- 2 y)) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 8.4

Viết lại $- (b - 2 y)$ ở dạng $- 1 (b - 2 y)$ .

$\frac{- 1 (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 8.5

Nâng $b - 2 y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} (b - 2 y))}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 8.6

Nâng $b - 2 y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} {(b - 2 y)}^{1})}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 8.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{1 + 1}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 8.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(b - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của ${(b - 2 y)}^{2}$ và $- b + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $b$ .

$\frac{{(- 1 (- b) - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Bước 9.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y$ .

$\frac{{(- 1 (- b) - (2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Bước 9.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- b) - (2 y)$ .

$\frac{{(- 1 (- b + 2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Bước 9.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1 (- b + 2 y)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Bước 9.2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1 {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Bước 9.2.6

Nhân ${(- b + 2 y)}^{2}$ với $1$ .

$\frac{{(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Bước 9.2.7

Đưa $- b + 2 y$ ra ngoài ${(- b + 2 y)}^{2}$ .

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{y (- b + 2 y)}$

Bước 9.2.8

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.8.1

Đưa $- b + 2 y$ ra ngoài $y (- b + 2 y)$ .

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

Bước 9.2.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

Bước 9.2.8.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- b + 2 y}{y}$

Bước 9.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$\frac{- (b) + 2 y}{y}$

Bước 9.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{- (b) - (- 2 y)}{y}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (b - 2 y)}{y}$

Bước 9.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Viết lại $- (b - 2 y)$ ở dạng $- 1 (b - 2 y)$ .

$\frac{- 1 (b - 2 y)}{y}$

Bước 9.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{b - 2 y}{y}$