Đại số Ví dụ

$\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z}$

Bước 1

Để viết $\frac{x - y}{x y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z}$

Bước 2

Để viết $- \frac{x - z}{x z}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x y z$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x - y}{x y}$ với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{x - z}{x z}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x z y}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $x z y$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x y z}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - y) z - (x - z) y}{x y z}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x z - y z - (x - z) y}{x y z}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x z - y z + (- x - - z) y}{x y z}$

Bước 5.3

Nhân $- - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x z - y z + (- x + 1 z) y}{x y z}$

Bước 5.3.2

Nhân $z$ với $1$ .

$\frac{x z - y z + (- x + z) y}{x y z}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x z - y z - x y + z y}{x y z}$

Bước 5.5

Cộng $- y z$ và $z y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sắp xếp lại $z$ và $y$ .

$\frac{x z - x y - y z + y z}{x y z}$

Bước 5.5.2

Cộng $- y z$ và $y z$ .

$\frac{x z - x y + 0}{x y z}$

Bước 5.6

Cộng $x z - x y$ và $0$ .

$\frac{x z - x y}{x y z}$

Bước 5.7

Viết lại $x z - x y$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đưa $x$ ra ngoài $x z - x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x z$ .

$\frac{x (z) - x y}{x y z}$

Bước 5.7.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x y$ .

$\frac{x (z) + x (- 1 y)}{x y z}$

Bước 5.7.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (z) + x (- 1 y)$ .

$\frac{x (z - 1 y)}{x y z}$

Bước 5.7.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z - y}{y z}$