Đại số Ví dụ

$3 x (x^{2} - 4) (5 - 3 x)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Bước 2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$(3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Bước 2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$(3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$(3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Bước 3

Nhân $- 4$ với $3$ .

$(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$

Bước 4

Khai triển $(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{3} (5 - 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $5$ với $3$ .

$15 x^{3} + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Bước 5.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{3} x - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Bước 5.1.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x \cdot x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Bước 5.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x^{1} x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Bước 5.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{1 + 3} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Bước 5.1.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Bước 5.1.4

Nhân $3$ với $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Bước 5.1.5

Nhân $5$ với $- 12$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 x (- 3 x)$

Bước 5.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x \cdot x$

Bước 5.1.7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Di chuyển $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Bước 5.1.7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x^{2}$

Bước 5.1.8

Nhân $- 12$ với $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x + 36 x^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $- 60 x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} + 36 x^{2} - 60 x$

Bước 5.2.2

Sắp xếp lại $15 x^{3}$ và $- 9 x^{4}$ .

$- 9 x^{4} + 15 x^{3} + 36 x^{2} - 60 x$