Đại số Ví dụ

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Bước 1

Rút gọn $\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{8 x + 7}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 x + 7}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{8 x + 7}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{3 - 2 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{3 - 2 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{5 x - 2}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{6}{6}) = 32$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{5 x - 2}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Bước 1.1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $6 \cdot 2$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Bước 1.1.8

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Bước 1.1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $4 \cdot 3$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Bước 1.1.10

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Bước 1.1.11

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x \cdot 2 + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{16 x + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.3

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{16 x + 14 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{16 x + 14 + 3 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.6

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- (5 x) - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.8

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.9

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x + 2) \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 5 x \cdot 6 + 2 \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.11

Nhân $6$ với $- 5$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 2 \cdot 6}{12} = 32$

Bước 1.3.12

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 12}{12} = 32$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $6 x$ khỏi $16 x$ .

$\frac{10 x + 14 + 9 - 30 x + 12}{12} = 32$

Bước 1.4.2

Trừ $30 x$ khỏi $10 x$ .

$\frac{- 20 x + 14 + 9 + 12}{12} = 32$

Bước 1.4.3

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Cộng $14$ và $9$ .

$\frac{- 20 x + 23 + 12}{12} = 32$

Bước 1.4.3.2

Cộng $23$ và $12$ .

$\frac{- 20 x + 35}{12} = 32$

Bước 1.4.4

Đưa $5$ ra ngoài $- 20 x + 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 20 x$ .

$\frac{5 (- 4 x) + 35}{12} = 32$

Bước 1.4.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $35$ .

$\frac{5 (- 4 x) + 5 (7)}{12} = 32$

Bước 1.4.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (- 4 x) + 5 (7)$ .

$\frac{5 (- 4 x + 7)}{12} = 32$

Bước 1.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{5 (- (4 x) + 7)}{12} = 32$

Bước 1.4.6

Viết lại $7$ ở dạng $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 (- (4 x) - 1 (- 7))}{12} = 32$

Bước 1.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{5 (- (4 x - 7))}{12} = 32$

Bước 1.4.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.1

Viết lại $- (4 x - 7)$ ở dạng $- 1 (4 x - 7)$ .

$\frac{5 (- 1 (4 x - 7))}{12} = 32$

Bước 1.4.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12} = 32$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{12}{5}$ .

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{12}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 (4 x - 7)}{12}$ vào tử số.

$\frac{- 12}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.1.3

Đưa $12$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{5} (- 5 (4 x - 7)) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 (4 x - 7)$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.1.1.3.2

Nhân $4 x - 7$ với $1$ .

$4 x - 7 = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $- \frac{12}{5} \cdot 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $- \frac{12}{5} \cdot 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Nhân $32$ với $- 1$ .

$4 x - 7 = - 32 (\frac{12}{5})$

Bước 3.2.1.1.2

Kết hợp $- 32$ và $\frac{12}{5}$ .

$4 x - 7 = \frac{- 32 \cdot 12}{5}$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân $- 32$ với $12$ .

$4 x - 7 = \frac{- 384}{5}$

Bước 3.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 x - 7 = - \frac{384}{5}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = - \frac{384}{5} + 7$

Bước 4.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$4 x = - \frac{384}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.3

Kết hợp $7$ và $\frac{5}{5}$ .

$4 x = - \frac{384}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x = \frac{- 384 + 7 \cdot 5}{5}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $7$ với $5$ .

$4 x = \frac{- 384 + 35}{5}$

Bước 4.5.2

Cộng $- 384$ và $35$ .

$4 x = \frac{- 349}{5}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 x = - \frac{349}{5}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - \frac{349}{5}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - \frac{349}{5}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 5.3.2

Nhân $- \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{349}{5}$ .

$x = - \frac{349}{4 \cdot 5}$

Bước 5.3.2.2

Nhân $4$ với $5$ .

$x = - \frac{349}{20}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{349}{20}$

Dạng thập phân:

$x = - 17.45$

Dạng hỗn số:

$x = - 17 \frac{9}{20}$