Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{12} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2 \sqrt{3}) + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Bước 1.4

Viết lại $96$ ở dạng $4^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $96$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (6)} - \sqrt{54}$

Bước 1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6} - \sqrt{54}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{6}) - \sqrt{54}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Bước 1.6.3

Viết lại biểu thức.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{54}$

Bước 1.7

Viết lại $54$ ở dạng $3^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6)}$

Bước 1.7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - (3 \sqrt{6})$

Bước 1.9

Nhân $3$ với $- 1$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6}$

Bước 2

Trừ $3 \sqrt{6}$ khỏi $2 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$7.94281510 \dots$