Đại số Ví dụ

${(8 a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 a^{m + 3}$ .

$8^{3} {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Bước 1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$512 {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(a^{m + 3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 a^{(m + 3) \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$512 a^{m \cdot 3 + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Bước 1.3.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m$ .

$512 a^{3 \cdot m + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Bước 1.3.4

Nhân $3$ với $3$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $a^{1 - m}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{a^{1 - m}}{4})}^{6}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{1 - m}}{4}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{{(a^{1 - m})}^{6}}{4^{6}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{1 - m})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{(1 - m) \cdot 6}}{4^{6}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{1 \cdot 6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

Bước 3.2.3

Nhân $6$ với $1$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

Bước 3.2.4

Nhân $6$ với $- 1$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4^{6}}$

Bước 3.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $6$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $512$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $512$ ra ngoài $512 a^{3 m + 9}$ .

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

Bước 4.2

Đưa $512$ ra ngoài $4096$ .

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 (8)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 \cdot 8}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{8}$

Bước 5

Kết hợp $a^{3 m + 9}$ và $\frac{a^{6 - 6 m}}{8}$ .

$\frac{a^{3 m + 9} a^{6 - 6 m}}{8}$

Bước 6

Nhân $a^{3 m + 9}$ với $a^{6 - 6 m}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{3 m + 9 + 6 - 6 m}}{8}$

Bước 6.2

Trừ $6 m$ khỏi $3 m$ .

$\frac{a^{- 3 m + 9 + 6}}{8}$

Bước 6.3

Cộng $9$ và $6$ .

$\frac{a^{- 3 m + 15}}{8}$