Đại số Ví dụ

$p {(p^{- 7} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p {(\frac{1}{p^{7}} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{p^{7}}$ và $q^{3}$ .

$p {(\frac{q^{3}}{p^{7}})}^{- 2} q^{- 3}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$p {(\frac{p^{7}}{q^{3}})}^{2} q^{- 3}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{p^{7}}{q^{3}}$ .

$p \frac{{(p^{7})}^{2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(p^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \frac{p^{7 \cdot 2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Bước 5.2

Nhân $7$ với $2$ .

$p \frac{p^{14}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(q^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \frac{p^{14}}{q^{3 \cdot 2}} q^{- 3}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$p \frac{p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Bước 7

Nhân $p \frac{p^{14}}{q^{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $p$ và $\frac{p^{14}}{q^{6}}$ .

$\frac{p \cdot p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Bước 7.2

Nhân $p$ với $p^{14}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $p$ với $p^{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{p^{1} p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Bước 7.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{p^{1 + 14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Bước 7.2.2

Cộng $1$ và $14$ .

$\frac{p^{15}}{q^{6}} q^{- 3}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $q^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $q^{- 3}$ ra ngoài $q^{6}$ .

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{15}}{q^{9}}$