Đại số Ví dụ

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $\frac{x}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.6

Sắp xếp lại $x$ và $3$ .

$\frac{4 \cdot x + 3 \cdot x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 1.7

Cộng $4 \cdot x$ và $3 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{1}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Bước 2.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4 + 3}{12}$

Bước 2.6

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$7 x = 7$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 7$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 7$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $7$ cho $7$ .

$x = 1$