Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \ln (256) - 3 \cdot \ln (2)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (256)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (256^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

Bước 1.2

Viết lại $256$ ở dạng $16^{2}$ .

$\ln ({(16^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (16^{1}) - 3 \cdot \ln (2)$

Bước 1.5

Tính số mũ.

$\ln (16) - 3 \cdot \ln (2)$

Bước 1.6

Rút gọn $- 3 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (16) - \ln (2^{3})$

Bước 1.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\ln (16) - \ln (8)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16}{8})$

Bước 3

Chia $16$ cho $8$ .

$\ln (2)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (2)$

Dạng thập phân:

$0.69314718 \dots$