Đại số Ví dụ

$\frac{5^{\sqrt{3} + 2}}{5^{\sqrt{3} - 2}}$

Bước 1

Di chuyển $5^{\sqrt{3} - 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{\sqrt{3} + 2} \cdot 5^{- (\sqrt{3} - 2)}$

Bước 2

Nhân $5^{\sqrt{3} + 2}$ với $5^{- (\sqrt{3} - 2)}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{\sqrt{3} + 2 - (\sqrt{3} - 2)}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - - 2}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} + 2}$

Bước 2.3

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi $\sqrt{3}$ .

$5^{0 + 2 + 2}$

Bước 2.4

Cộng $0$ và $2$ .

$5^{2 + 2}$

Bước 2.5

Cộng $2$ và $2$ .

$5^{4}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$625$