Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$ với $\frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3} \cdot \frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$ với $\frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$ .

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{(\sqrt{5} - 3) (\sqrt{5} + 3)}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 3 - 3 \sqrt{5} - 9}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{- 4}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{5} + \sqrt{11} \cdot 3}{- 4}$

Bước 2.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 5} + \sqrt{11} \cdot 3}{- 4}$

Bước 2.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{11}$ .

$\frac{\sqrt{11 \cdot 5} + 3 \cdot \sqrt{11}}{- 4}$

Bước 3

Nhân $11$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{- 4}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{4}$

Dạng thập phân:

$- 4.34151821 \dots$