Đại số Ví dụ

$\frac{3 - i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách phân số $\frac{3 - i}{4}$ thành hai phân số.

$\frac{3}{4} + \frac{- i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Bước 1.3

Tách phân số $\frac{2 + i}{3}$ thành hai phân số.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - (\frac{2}{3} + \frac{i}{3})$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - \frac{2}{3} - \frac{i}{3}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 3

Để viết $- \frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 - 2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 6.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{9 - 8}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 6.3

Trừ $8$ khỏi $9$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Bước 7

Để viết $- \frac{i}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{i}{3}$

Bước 8

Để viết $- \frac{i}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{i}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 9.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 9.3

Nhân $\frac{i}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Bước 9.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i \cdot 4}{12}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{12} + \frac{- 7 i}{12}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{12} - \frac{7 i}{12}$