Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{24 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Bước 1

Viết lại $24 n^{2}$ ở dạng $2^{3} \cdot (3 n^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 n^{2})} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{3 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

Bước 3

Nhân $2 \sqrt[3]{3 n^{2}} \sqrt[3]{36 n^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt[3]{36 n^{2} (3 n^{2})}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $36$ .

$2 \sqrt[3]{108 n^{2} n^{2}}$

Bước 3.3

Nhân $n^{2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{108 (n^{2} n^{2})}$

Bước 3.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[3]{108 n^{2 + 2}}$

Bước 3.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 \sqrt[3]{108 n^{4}}$

Bước 4

Viết lại $108 n^{4}$ ở dạng ${(3 n)}^{3} \cdot (4 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $27$ ra ngoài $108$ .

$2 \sqrt[3]{27 (4) n^{4}}$

Bước 4.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 n^{4}}$

Bước 4.3

Đưa $n^{3}$ ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 (n^{3} n)}$

Bước 4.4

Di chuyển $4$ .

$2 \sqrt[3]{3^{3} n^{3} \cdot 4 n}$

Bước 4.5

Viết lại $3^{3} n^{3}$ ở dạng ${(3 n)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(3 n)}^{3} \cdot 4 n}$

Bước 4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt[3]{{(3 n)}^{3} \cdot (4 n)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (3 n \sqrt[3]{4 n})$

Bước 6

Nhân $3$ với $2$ .

$6 n \sqrt[3]{4 n}$