Đại số Ví dụ

$\frac{2^{3} \cdot 5^{4} \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Bước 1

Nhân $2^{3}$ với $2^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $2^{- 1}$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 2^{3} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2^{- 1 + 3} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Bước 1.3

Cộng $- 1$ và $3$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Bước 2

Nhân $5^{4}$ với $5^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $5^{2}$ .

$\frac{2^{2} \cdot (5^{2} \cdot 5^{4})}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{2 + 4}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Bước 3

Nhân $5^{3}$ với $5^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $5^{3}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3 + 3} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $3$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Bước 4

Nhân $2^{- 2}$ với $2^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $2^{4}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot (2^{4} \cdot 2^{- 2})}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{4 - 2}}$

Bước 4.3

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5^{6}}{5^{6}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $5^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5^{6}}{5^{6}}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$1$