Đại số Ví dụ

$9 x^{2} - 24 x + 16$

Bước 1

Đưa $9$ ra ngoài

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9})$

Bước 2

Để tìm $c$ giá trị $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , chia hệ số của $x$ cho $2$ và bình phương kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

${(- (\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

${(- (\frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- (\frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(- \frac{4}{3})}^{2}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16}{3^{2}}$

Bước 2.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16}{9}$

Bước 3

Cộng $\frac{16}{9}$ để có được tam thức chính phương.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{16 + 16}{9})$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $16$ và $16$ .

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{32}{9})$

Bước 4.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{32}{9})$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{3}) + 9 (\frac{32}{9})$

Bước 4.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8 x}{3}$ vào tử số.

$9 x^{2} + 9 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Bước 4.4.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Bước 4.4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Bước 4.4.1.4

Viết lại biểu thức.

$9 x^{2} + 3 (- 8 x) + 9 (\frac{32}{9})$

Bước 4.4.2

Nhân $- 8$ với $3$ .

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

Bước 4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

Bước 4.4.3.2

Viết lại biểu thức.

$9 x^{2} - 24 x + 32$