Đại số Ví dụ

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{3} - 5 x^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3} - 5 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x - 5 x^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 5 x^{2}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 5}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 1.2

Nhân $- 5 \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

$x + \frac{- 5 \cdot 7}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 1.2.2

Nhân $- 5$ với $7$ .

$x + \frac{- 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$x \cdot \frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 5) x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $x$ và $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) x^{2}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{x^{2} (x - 5)} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x ((x - 5) x^{2}) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2 + 1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x^{3} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5.3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{x^{4} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Bước 5.4

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\frac{x^{4} - 5 x^{3} - 35}{x^{2} (x - 5)}$