Đại số Ví dụ

$y = - \frac{2}{3} {(x - 9)}^{2} - 2$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${(x - 9)}^{2}$ ở dạng $(x - 9) (x - 9)$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((x - 9) (x - 9)) - 2$

Bước 2.2

Khai triển $(x - 9) (x - 9)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x (x - 9) - 9 (x - 9)) - 2$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)) - 2$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Bước 2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Bước 2.3.1.3

Nhân $- 9$ với $- 9$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 x - 9 x + 81) - 2$

Bước 2.3.2

Trừ $9 x$ khỏi $- 9 x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 18 x + 81) - 2$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Bước 2.5.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 18 x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Bước 2.5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Bước 2.5.2.4

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Bước 2.5.3

Nhân $- 6$ với $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot 81 - 2$

Bước 2.5.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $81$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27)) - 2$

Bước 2.5.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27) - 2$

Bước 2.5.4.4

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 2 \cdot 27 - 2$

Bước 2.5.5

Nhân $- 2$ với $27$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 54 - 2$

Bước 2.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 54 - 2$

Bước 3

Trừ $2$ khỏi $- 54$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 56$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{2}{3} x^{2}) + 12 x - 56$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} + 12 x - 56$

Bước 6