Đại số Ví dụ

$3 x^{2} {(x - 2 y)}^{2} + 9 x y^{2} (2 y - x)$

Bước 1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} {(x - 2 y)}^{2} + 9 x y^{2} (2 y - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} {(x - 2 y)}^{2}$ .

$3 x (x {(x - 2 y)}^{2}) + 9 x y^{2} (2 y - x)$

Bước 1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $9 x y^{2} (2 y - x)$ .

$3 x (x {(x - 2 y)}^{2}) + 3 x (3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x {(x - 2 y)}^{2}) + 3 x (3 y^{2} (2 y - x))$ .

$3 x (x {(x - 2 y)}^{2} + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 2

Viết lại ${(x - 2 y)}^{2}$ ở dạng $(x - 2 y) (x - 2 y)$ .

$3 x (x ((x - 2 y) (x - 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 3

Khai triển $(x - 2 y) (x - 2 y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x (x (x (x - 2 y) - 2 y (x - 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x (x (x \cdot x + x (- 2 y) - 2 y (x - 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x (x (x \cdot x + x (- 2 y) - 2 y x - 2 y (- 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x (x (x^{2} + x (- 2 y) - 2 y x - 2 y (- 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 4.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x - 2 y (- 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 4.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x - 2 \cdot - 2 y \cdot y) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 4.1.4

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Di chuyển $y$ .

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x - 2 \cdot - 2 (y \cdot y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 4.1.4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x - 2 \cdot - 2 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 4.1.5

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x + 4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 4.2

Trừ $2 y x$ khỏi $- 2 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $y$ .

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 x y + 4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 4.2.2

Trừ $2 x y$ khỏi $- 2 x y$ .

$3 x (x (x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x (x \cdot x^{2} + x (- 4 x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x (x^{1} x^{2} + x (- 4 x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 6.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x (x^{1 + 2} + x (- 4 x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 6.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$3 x (x^{3} + x (- 4 x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x (x^{3} - 4 x (x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 6.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x (x^{3} - 4 x (x y) + 4 x y^{2} + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x$ .

$3 x (x^{3} - 4 (x \cdot x) y + 4 x y^{2} + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 y^{2} (2 y - x))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 y^{2} (2 y) + 3 y^{2} (- x))$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 y^{2} y + 3 y^{2} (- x))$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 y^{2} y + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Di chuyển $y$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Bước 11.1.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Bước 11.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 y^{1 + 2} + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Bước 11.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Bước 11.2

Nhân $3$ với $2$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 6 y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Bước 11.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 6 y^{3} - 3 y^{2} x)$

Bước 12

Trừ $3 y^{2} x$ khỏi $4 x y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 6 y^{3} + 4 x y^{2} - 3 x y^{2})$

Bước 12.2

Trừ $3 x y^{2}$ khỏi $4 x y^{2}$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 6 y^{3} + 1 x y^{2})$

Bước 13

Nhân $x$ với $1$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 6 y^{3} + x y^{2})$