Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 x^{2}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{6^{2} {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{1}{3} \cdot 2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- 2 (\frac{1}{3})}}$

Bước 2.3.2.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{\frac{- 2}{3}}}$

Bước 2.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{2}{3}}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}$

Bước 3

Kết hợp $36$ và $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{\frac{36}{x^{\frac{2}{3}}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$27 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $9$ ra ngoài $27 x^{2}$ .

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

Bước 5.2

Đưa $9$ ra ngoài $36$ .

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 (4)}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 \cdot 4}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$

Bước 6

Kết hợp $3$ và $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$x^{2} \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$

Bước 7

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{\frac{2}{3}})}{4}$

Bước 8

Nhân $x^{2}$ với $x^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} x^{2} \cdot 3}{4}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2} \cdot 3}{4}$

Bước 8.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3}{4}$

Bước 8.4

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

Bước 8.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

Bước 8.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{\frac{2 + 6}{3}} \cdot 3}{4}$

Bước 8.6.2

Cộng $2$ và $6$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{4}$

Bước 9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{4}$