Đại số Ví dụ

$\log_{\sqrt{3}} (x) = 2$

Bước 1

Viết lại $\log_{\sqrt{3}} (x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

${\sqrt{3}}^{2} = x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = {\sqrt{3}}^{2}$ .

$x = {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 2.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3^{1}$

Bước 2.2.5

Tính số mũ.

$x = 3$