Đại số Ví dụ

$- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1

Rút gọn $- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$- x - 2 (- \frac{x}{2} - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{2}$ vào tử số.

$- x - 2 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$- x + 2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- x + 2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$- x - 1 (- x) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- x + 1 x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.5

Nhân $x$ với $1$ .

$- x + x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.6

Nhân $- 2 (- \frac{4}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$- x + x + 2 (\frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.6.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{5}$ .

$- x + x + \frac{2 \cdot 4}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.1.6.3

Nhân $2$ với $4$ .

$- x + x + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $- x$ và $x$ .

$0 + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 1.2.2

Cộng $0$ và $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Bước 2

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$\frac{7}{5} - 3 x < \frac{8}{5}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{7}{5}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 3 x < \frac{8}{5} - \frac{7}{5}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 3 x < \frac{8 - 7}{5}$

Bước 3.3

Trừ $7$ khỏi $8$ .

$- 3 x < \frac{1}{5}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x < \frac{1}{5}$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x < \frac{1}{5}$ cho $- 3$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x > \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > \frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$

Bước 4.3.3

Nhân $\frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{1}{3}$ .

$x > - \frac{1}{5 \cdot 3}$

Bước 4.3.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$x > - \frac{1}{15}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{1}{15}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{1}{15}, \infty)$