Đại số Ví dụ

$4 {(3 x - 2)}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Bước 1

Viết lại $4 {(3 x - 2)}^{2}$ ở dạng ${(2 (3 x - 2))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Bước 2

Viết lại $9 {(x - 1)}^{2}$ ở dạng ${(3 (x - 1))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - {(3 (x - 1))}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 (3 x - 2)$ và $b = 3 (x - 1)$ .

$(2 (3 x - 2) + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$(6 x + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$(6 x - 4 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Bước 4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(6 x - 4 + 3 x + 3 \cdot - 1) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Bước 4.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(6 x - 4 + 3 x - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Bước 4.6

Cộng $6 x$ và $3 x$ .

$(9 x - 4 - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Bước 4.7

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$(9 x - 7) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Bước 4.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(9 x - 7) (2 (3 x) + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Bước 4.9

Nhân $3$ với $2$ .

$(9 x - 7) (6 x + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Bước 4.10

Nhân $2$ với $- 2$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 (x - 1)))$

Bước 4.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x + 3 \cdot - 1))$

Bước 4.12

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x - 3))$

Bước 4.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x) - - 3)$

Bước 4.14

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x - - 3)$

Bước 4.15

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x + 3)$

Bước 4.16

Trừ $3 x$ khỏi $6 x$ .

$(9 x - 7) (3 x - 4 + 3)$

Bước 4.17

Cộng $- 4$ và $3$ .

$(9 x - 7) (3 x - 1)$