Đại số Ví dụ

$\sqrt{591 x^{15} y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 1

Viết lại $591 x^{15} y^{3}$ ở dạng ${(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{14}$ ra ngoài.

$\sqrt{591 (x^{14} x) y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{14}$ ở dạng ${(x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) y^{3}} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 1.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) (y^{2} y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 1.4

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{591 {(x^{7})}^{2} y^{2} x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 1.5

Di chuyển $591$ .

$\sqrt{{(x^{7})}^{2} y^{2} \cdot 591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 1.6

Viết lại $({(x^{7})}^{2}) y^{2}$ ở dạng ${(x^{7} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 (x y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x^{15} y^{3}}$

Bước 3

Viết lại $591 x^{15} y^{3}$ ở dạng ${(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{14}$ ra ngoài.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 (x^{14} x) y^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $x^{14}$ ở dạng ${(x^{7})}^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) y^{3}}$

Bước 3.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 ({(x^{7})}^{2} x) (y^{2} y)}$

Bước 3.4

Di chuyển $x$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 {(x^{7})}^{2} y^{2} x y}$

Bước 3.5

Di chuyển $591$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7})}^{2} y^{2} \cdot 591 x y}$

Bước 3.6

Viết lại $({(x^{7})}^{2}) y^{2}$ ở dạng ${(x^{7} y)}^{2}$ .

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 x y}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot 591 (x y)}$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{{(x^{7} y)}^{2} \cdot (591 x y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot (x^{7} y \sqrt{591 x y})$

Bước 5

Nhân $x^{7}$ với $x^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{7}$ .

$x^{7} x^{7} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{7 + 7} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Bước 5.3

Cộng $7$ và $7$ .

$x^{14} y \sqrt{591 x y} \cdot (y \sqrt{591 x y})$

Bước 6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$x^{14} (y \cdot y) \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x y}$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{14} y^{2} \sqrt{591 x y} \cdot \sqrt{591 x y}$

Bước 7

Nhân $x^{14} y^{2} \sqrt{591 x y} \sqrt{591 x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{591 x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{14} y^{2} ({\sqrt{591 x y}}^{1} \sqrt{591 x y})$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{591 x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{14} y^{2} ({\sqrt{591 x y}}^{1} {\sqrt{591 x y}}^{1})$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{14} y^{2} {\sqrt{591 x y}}^{1 + 1}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{14} y^{2} {\sqrt{591 x y}}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{591 x y}}^{2}$ ở dạng $591 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{591 x y}$ ở dạng ${(591 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{14} y^{2} {({(591 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{14} y^{2} {(591 x y)}^{1}$

Bước 8.5

Rút gọn.

$x^{14} y^{2} (591 x y)$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$591 x^{14} y^{2} (x y)$

Bước 10

Nhân $x^{14}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x$ .

$591 (x \cdot x^{14}) y^{2} y$

Bước 10.2

Nhân $x$ với $x^{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$591 (x^{1} x^{14}) y^{2} y$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$591 x^{1 + 14} y^{2} y$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $14$ .

$591 x^{15} y^{2} y$

Bước 11

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $y$ .

$591 x^{15} (y \cdot y^{2})$

Bước 11.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$591 x^{15} (y^{1} y^{2})$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$591 x^{15} y^{1 + 2}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $2$ .

$591 x^{15} y^{3}$