Đại số Ví dụ

$- x > 6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3 < - x$

Bước 2

Rút gọn $6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$6 x - (- \frac{x}{2} + 1) - 3 < - x$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x - - \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Bước 2.1.3

Nhân $- - \frac{x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$6 x + 1 \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Bước 2.1.3.2

Nhân $\frac{x}{2}$ với $1$ .

$6 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Bước 2.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$6 x + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Bước 2.2

Để viết $6 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Bước 2.3

Kết hợp $6 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} - 1 - 3 < - x$

Bước 2.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} - 3 < - x$

Bước 2.5.2

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 < - x$

Bước 2.5.3

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - 3 < - x$

Bước 2.5.4

Viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} < - x$

Bước 2.5.5

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} < - x$

Bước 2.5.6

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - x$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x \cdot 2 + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{12 x + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Bước 2.7.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{12 x + x - 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Bước 2.7.3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{12 x + x - 2 - 6}{2} < - x$

Bước 2.8

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Cộng $12 x$ và $x$ .

$\frac{13 x - 2 - 6}{2} < - x$

Bước 2.8.2

Trừ $6$ khỏi $- 2$ .

$\frac{13 x - 8}{2} < - x$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{13 x - 8}{2} + x < 0$

Bước 3.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - 8}{2} + x \cdot \frac{2}{2} < 0$

Bước 3.3

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - 8}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} < 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 x - 8 + x \cdot 2}{2} < 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{13 x - 8 + 2 \cdot x}{2} < 0$

Bước 3.5.2

Cộng $13 x$ và $2 x$ .

$\frac{15 x - 8}{2} < 0$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$15 x - 8 < 0 \cdot 2$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $0$ với $2$ .

$15 x - 8 < 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$15 x < 8$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $15 x < 8$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $15 x < 8$ cho $15$ .

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{8}{15}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < \frac{8}{15}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{8}{15})$