Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{2}{3} w + 12} = 8 + c w$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$8 + c w = 0 + 0 + \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $w$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2 w}{3} + 12}$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2 w}{3} + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2 w}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w}{3} + 12}$

Bước 2.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w}{3} + 2 \cdot 6}$

Bước 2.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \frac{w}{3} + 2 \cdot 6$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + 6)}$

Bước 2.5

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3})}$

Bước 2.6

Kết hợp $6$ và $\frac{3}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3})}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w + 6 \cdot 3}{3}}$

Bước 2.8

Nhân $6$ với $3$ .

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w + 18}{3}}$

Bước 2.9

Kết hợp $2$ và $\frac{w + 18}{3}$ .

$8 + c w = \sqrt{\frac{2 (w + 18)}{3}}$

Bước 2.10

Viết lại $\sqrt{\frac{2 (w + 18)}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$

Bước 2.11

Nhân $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 2.12

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Nhân $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.12.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 2.12.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 2.12.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.12.5

Cộng $1$ và $1$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.12.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.12.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.12.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.12.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.12.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 2.12.6.5

Tính số mũ.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3}$

Bước 2.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18) \cdot 3}}{3}$

Bước 2.13.2

Nhân $3$ với $2$ .

$8 + c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}$

Bước 3

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$ cho $w$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$ cho $w$ .

$\frac{c w}{w} = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c w}{w} = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

Bước 4.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8}{w}$

Bước 4.3.2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}}{w}$

Bước 4.3.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}}{w}$

Bước 4.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 8 \cdot 3}{3}}{w}$

Bước 4.3.5

Nhân $- 8$ với $3$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3}}{w}$

Bước 4.3.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$c = \frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3} \cdot \frac{1}{w}$

Bước 4.3.7

Nhân $\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3}$ với $\frac{1}{w}$ .

$c = \frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3 w}$