Đại số Ví dụ

$\frac{6 x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $6 x^{5}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $6 x^{5} + 0$

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 x^{4} + 0$

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$
$x$	+	$0$		$6 x^{5}$	-	$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			-	$6 x^{5}$	-	$0$
					-	$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$
					+	$2 x^{4}$	-	$0$
								$0$

Bước 11

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Bước 12

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$6 x^{4} - 2 x^{3} - \frac{1}{x}$