Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{- 12}{x^{2} + 8 x + 12}$

Bước 1

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 12}{{(- 1)}^{2} + 8 (- 1) + 12}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{- 12}{{(- 1)}^{2} + 8 (- 1) + 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 12}{1 + 8 (- 1) + 12}$

Bước 2.1.2

Nhân $8$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 12}{1 - 8 + 12}$

Bước 2.1.3

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 7 + 12}$

Bước 2.1.4

Cộng $- 7$ và $12$ .

$y = \frac{- 12}{5}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{12}{5}$

Bước 3

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 12}{{(0)}^{2} + 8 (0) + 12}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 12}{0^{2} + 8 (0) + 12}$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 12}{{(0)}^{2} + 8 (0) + 12}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 12}{{(0)}^{2} + 8 (0) + 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 + 8 (0) + 12}$

Bước 4.3.1.2

Nhân $8$ với $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 + 0 + 12}$

Bước 4.3.1.3

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 + 12}$

Bước 4.3.1.4

Cộng $0$ và $12$ .

$y = \frac{- 12}{12}$

Bước 4.3.2

Chia $- 12$ cho $12$ .

$y = - 1$

Bước 5

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 12}{{(1)}^{2} + 8 (1) + 12}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 12}{1^{2} + 8 (1) + 12}$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 12}{{(1)}^{2} + 8 (1) + 12}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 12}{{(1)}^{2} + 8 (1) + 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 12}{1 + 8 (1) + 12}$

Bước 6.3.1.2

Nhân $8$ với $1$ .

$y = \frac{- 12}{1 + 8 + 12}$

Bước 6.3.1.3

Cộng $1$ và $8$ .

$y = \frac{- 12}{9 + 12}$

Bước 6.3.1.4

Cộng $9$ và $12$ .

$y = \frac{- 12}{21}$

Bước 6.3.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{3 (- 4)}{21}$

Bước 6.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$y = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 7}$

Bước 6.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 7}$

Bước 6.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 4}{7}$

Bước 6.3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{4}{7}$

Bước 7

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 12}{{(2)}^{2} + 8 (2) + 12}$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 12}{2^{2} + 8 (2) + 12}$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 12}{{(2)}^{2} + 8 (2) + 12}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 12}{{(2)}^{2} + 8 (2) + 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và ${(2)}^{2} + 8 (2) + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{2 \cdot - 6}{2^{2} + 8 (2) + 12}$

Bước 8.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 2 + 8 (2) + 12}$

Bước 8.3.1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $8 (2)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 2 + 2 (4 \cdot 2) + 12}$

Bước 8.3.1.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 (4 \cdot 2)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot (2 + 4 \cdot 2) + 12}$

Bước 8.3.1.1.2.4

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$y = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot (2 + 4 \cdot 2) + 2 (6)}$

Bước 8.3.1.1.2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (2 + 4 \cdot 2) + 2 (6)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot (2 + 4 \cdot 2 + 6)}$

Bước 8.3.1.1.2.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot (2 + 4 \cdot 2 + 6)}$

Bước 8.3.1.1.2.7

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 6}{2 + 4 \cdot 2 + 6}$

Bước 8.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $2 + 4 \cdot 2 + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 + 4 \cdot 2 + 6}$

Bước 8.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1) + 4 \cdot 2 + 6}$

Bước 8.3.1.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1) + 2 (2 \cdot 2) + 6}$

Bước 8.3.1.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1) + 2 (2 \cdot 2)$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1 + 2 \cdot 2) + 6}$

Bước 8.3.1.2.2.4

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1 + 2 \cdot 2) + 2 \cdot 3}$

Bước 8.3.1.2.2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1 + 2 \cdot 2) + 2 \cdot 3$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1 + 2 \cdot 2 + 3)}$

Bước 8.3.1.2.2.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1 + 2 \cdot 2 + 3)}$

Bước 8.3.1.2.2.7

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 3}{1 + 2 \cdot 2 + 3}$

Bước 8.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 3}{1 + 4 + 3}$

Bước 8.3.2.2

Cộng $1$ và $4$ .

$y = \frac{- 3}{5 + 3}$

Bước 8.3.2.3

Cộng $5$ và $3$ .

$y = \frac{- 3}{8}$

Bước 8.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3}{8}$

Bước 9

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - \frac{12}{5} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{4}{7} \\ 2 & - \frac{3}{8} \end{array}$

Bước 10