Đại số Ví dụ

${(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1) = (x - 2) P$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ .

$(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ cho $x - 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ cho $x - 2$ .

$\frac{(x - 2) P}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 2) P}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $P$ cho $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.3.2.2

Nhân ${(x - 2)}^{2}$ với $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + (3 x + 3 \cdot - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.3.2.4

Nhân $3$ với $- 2$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + (3 x - 6) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.3.2.5

Khai triển $(3 x - 6) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x (x + 1) - 6 (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.3.2.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 6 (x + 1)}{x - 2}$

Bước 2.3.2.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Bước 2.3.2.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Bước 2.3.2.6.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Bước 2.3.2.6.1.2

Nhân $3$ với $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Bước 2.3.2.6.1.3

Nhân $- 6$ với $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 6 x - 6}{x - 2}$

Bước 2.3.2.6.2

Trừ $6 x$ khỏi $3 x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Sắp xếp lại các thừa số trong ${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6$ .

$P = \frac{x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

Bước 2.3.3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$P = \frac{3 x^{2} + {(x - 2)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$