Đại số Ví dụ

${(\frac{2 p}{q^{2}})}^{5} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 p}{q^{2}}$ .

$\frac{{(2 p)}^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p$ .

$\frac{2^{5} p^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{32 p^{5}}{{(q^{2})}^{5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(q^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{2 \cdot 5}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} {(\frac{3 p^{7}}{q^{- 7}})}^{- 1}$

Bước 4

Di chuyển $q^{- 7}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} {(3 p^{7} q^{7})}^{- 1}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{10}} \cdot \frac{1}{3 p^{7} q^{7}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{10} (3 p^{7} q^{7})}$

Bước 7

Nhân $q^{10}$ với $q^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $q^{7}$ .

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{7} q^{10} (3 p^{7})}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{7 + 10} (3 p^{7})}$

Bước 7.3

Cộng $7$ và $10$ .

$\frac{32 p^{5} \cdot 1}{q^{17} (3 p^{7})}$

Bước 8

Nhân $32 p^{5}$ với $1$ .

$\frac{32 p^{5}}{q^{17} (3 p^{7})}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{5}$ và $p^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $p^{5}$ ra ngoài $32 p^{5}$ .

$\frac{p^{5} \cdot 32}{q^{17} (3 p^{7})}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $p^{5}$ ra ngoài $q^{17} (3 p^{7})$ .

$\frac{p^{5} \cdot 32}{p^{5} (q^{17} (3 p^{2}))}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{5} \cdot 32}{p^{5} (q^{17} (3 p^{2}))}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{32}{q^{17} (3 p^{2})}$

Bước 10

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $q^{17}$ .

$\frac{32}{3 q^{17} p^{2}}$