Đại số Ví dụ

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8}}{m^{4}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{m^{- 8}}{m^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{4}}}$

Bước 1.2

Đưa $m^{- 8}$ ra ngoài $m^{4}$ .

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{- 8} m^{12}}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{- 8} m^{12}}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[36]{\frac{1}{m^{12}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{6}$ .

$\sqrt[36]{\frac{1^{6}}{m^{12}}}$

Bước 2.2

Viết lại $m^{12}$ ở dạng ${(m^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[36]{\frac{1^{6}}{{(m^{2})}^{6}}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{1^{6}}{{(m^{2})}^{6}}$ ở dạng ${(\frac{1}{m^{2}})}^{6}$ .

$\sqrt[36]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[36]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{\sqrt[6]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}}$ .

$\sqrt[6]{\sqrt[6]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[6]{\frac{1}{m^{2}}}$

Bước 6

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{m^{2}}}$

Bước 7

Viết lại $\frac{1^{2}}{m^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{m})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{m})}^{2}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt[6]{{(\frac{1}{m})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{m})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{m})}^{2}}}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{\frac{1}{m}}$

Bước 10

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{m}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{m}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{m}}$

Bước 11

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$

Bước 12

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Bước 13

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{\sqrt[3]{m} {\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Bước 13.2

Nâng $\sqrt[3]{m}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{1} {\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Bước 13.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{1 + 2}}$

Bước 13.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{3}}$

Bước 13.5

Viết lại ${\sqrt[3]{m}}^{3}$ ở dạng $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{(m^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 13.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 13.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{3}{3}}}$

Bước 13.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{3}{3}}}$

Bước 13.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{1}}$

Bước 13.5.5

Rút gọn.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m}$

Bước 14

Viết lại ${\sqrt[3]{m}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{m^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{m}$