Đại số Ví dụ

${(1 - a^{2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 + 3 \cdot 1 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$1 + 3 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $1$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{2}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 (1 {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.8

Nhân ${(a^{2})}^{2}$ với $1$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 {(a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{2 \cdot 2} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- a^{2})}^{3}$

Bước 2.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{2}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- 1)}^{3} {(a^{2})}^{3}$

Bước 2.11

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - {(a^{2})}^{3}$

Bước 2.12

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{2 \cdot 3}$

Bước 2.12.2

Nhân $2$ với $3$ .

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{6}$