Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{4 \cdot 1}{3 \sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Bước 2.2

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{4^{2}}{3^{2}}}}$

Bước 3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{16}{3^{2}}}}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{16}{9}}}$

Bước 3.4

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{9 \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}}}$

Bước 3.5

Kết hợp $9$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9} - \frac{16}{9}}}$

Bước 3.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9 - 16}{9}}}$

Bước 3.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Nhân $9$ với $9$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{81 - 16}{9}}}$

Bước 3.7.2

Trừ $16$ khỏi $81$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{\frac{65}{9}}}$

Bước 3.8

Viết lại $\sqrt{\frac{65}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}}}$

Bước 3.9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{3^{2}}}}$

Bước 3.9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{3 \frac{\sqrt{65}}{3}}$

Bước 4

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{65}}{3}$ .

$\frac{4}{\frac{3 \sqrt{65}}{3}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức $\frac{3 \sqrt{65}}{3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{\frac{3 \sqrt{65}}{3}}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{\frac{\sqrt{65}}{1}}$

Bước 5.2

Chia $\sqrt{65}$ cho $1$ .

$\frac{4}{\sqrt{65}}$

Bước 6

Nhân $\frac{4}{\sqrt{65}}$ với $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{65}}$ với $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{65}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{65}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{65}}^{2}$ ở dạng $65$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{65}$ ở dạng $65^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{4 \sqrt{65}}{65}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4 \sqrt{65}}{65}$

Dạng thập phân:

$0.49613893 \dots$