Đại số Ví dụ

$x (x + 1) + 2 < x (x - 3) + 14$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 2 < x (x - 3) + 14$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 2 < x (x - 3) + 14$

Bước 1.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x^{2} + x + 2 < x (x - 3) + 14$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + x + 2 < x \cdot x + x \cdot - 3 + 14$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x + 2 < x^{2} + x \cdot - 3 + 14$

Bước 2.3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + x + 2 < x^{2} - 3 x + 14$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x^{2} + x + 2 - x^{2} < - 3 x + 14$

Bước 3.2

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x^{2} + x + 2 - x^{2} + 3 x < 14$

Bước 3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + x + 2 - x^{2} + 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$x + 2 + 0 + 3 x < 14$

Bước 3.3.2

Cộng $x + 2$ và $0$ .

$x + 2 + 3 x < 14$

Bước 3.4

Cộng $x$ và $3 x$ .

$4 x + 2 < 14$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x < 14 - 2$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi $14$ .

$4 x < 12$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $4 x < 12$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x < 12$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{12}{4}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $12$ cho $4$ .

$x < 3$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < 3$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 3)$

Bước 7