Đại số Ví dụ

${(- 2 x^{- 4} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Bước 2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{- 2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Bước 4

Kết hợp $y^{7}$ và $\frac{2}{x^{4}}$ .

${(- \frac{y^{7} \cdot 2}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

Bước 5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y^{7}$ .

${(- \frac{2 \cdot y^{7}}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2 y^{7}}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{8}})}^{- 4}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{z^{8}}$ với $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ .

${(- \frac{2 y^{7}}{z^{8} x^{4}})}^{- 4}$

Bước 8

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

Bước 9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8} x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

Bước 9.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $z^{8} x^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

Bước 9.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{7}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Bước 10.2

Nhân $\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$ với $1$ .

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân các số mũ trong ${(z^{8})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8 \cdot 4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Bước 11.1.2

Nhân $8$ với $4$ .

$\frac{z^{32} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Bước 11.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{32} x^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Bước 11.2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Bước 12

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 {(y^{7})}^{4}}$

Bước 12.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{7 \cdot 4}}$

Bước 12.2.2

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{28}}$