Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2}}{y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y x^{- \frac{7}{4}} y^{2}})}^{4}$

Bước 2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Bước 2.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y^{1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2 + 1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Bước 3

Di chuyển $x^{- \frac{7}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{7}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{4} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{x^{\frac{2 + 7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Bước 4.5

Cộng $2$ và $7$ .

${(\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{9}{4}})}^{4}}{{(y^{3})}^{4}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{9}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{9}}{{(y^{3})}^{4}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{y^{3 \cdot 4}}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x^{9}}{y^{12}}$