Đại số Ví dụ

$x + y = \frac{9}{10}$ $5 x = 2 y + 1$

Bước 1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{9}{10} - y$

$5 x = 2 y + 1$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{9}{10} - y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x = 2 y + 1$ bằng $\frac{9}{10} - y$ .

$5 (\frac{9}{10} - y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5 (\frac{9}{10} - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (\frac{9}{10}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$5 (\frac{9}{5 (2)}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 2.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 (\frac{9}{5 \cdot 2}) + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 2.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2} + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} + 5 (- y) = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 2.2.1.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{9}{2} - 5 y = 2 y + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{9}{2} - 5 y - 2 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.1.2

Trừ $2 y$ khỏi $- 5 y$ .

$\frac{9}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

$\frac{9}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $\frac{9}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 y = 1 - \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- 7 y = \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 7 y = \frac{2 - 9}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.2.4

Trừ $9$ khỏi $2$ .

$- 7 y = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 7 y = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$- 7 y = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = - \frac{7}{2}$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = - \frac{7}{2}$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- \frac{7}{2}}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{2}$ vào tử số.

$y = \frac{- 7}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$y = \frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3.2.3

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$y = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3.3

Nhân $\frac{- 1}{2}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 3.3.3.5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{1}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{9}{10} - y$ bằng $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{10} - (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{9}{10} - (\frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{10} - \frac{5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{9 - 5}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.3.2

Trừ $5$ khỏi $9$ .

$x = \frac{4}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{10}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{1}{2}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{2}{5}, \frac{1}{2})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{2}{5}, \frac{1}{2})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{2}{5}, y = \frac{1}{2}$

Bước 7