Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} (x^{2} - 5 x - 14)}{4 x (x^{2} + 6 x + 8)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} (x^{2} - 5 x - 14)}{4 x (x^{2} + 6 x + 8)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 x (x^{2} + 6 x + 8) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

Bước 2.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.3

Đặt $x^{2} + 6 x + 8$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x^{2} + 6 x + 8$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

Bước 2.3.2

Giải $x^{2} + 6 x + 8 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Phân tích $x^{2} + 6 x + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $6$ .

$2, 4$

Bước 2.3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x + 2) (x + 4) = 0$

Bước 2.3.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Bước 2.3.2.3

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.3.2.3.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.3.2.4

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 2.3.2.4.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 2.3.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 2) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = - 2, - 4$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 x (x^{2} + 6 x + 8) = 0$ đúng.

$x = 0, - 2, - 4$

Bước 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = - 4, x = - 2, x = 0$

Bước 4