Đại số Ví dụ

$g (x) = \sqrt[5]{2 x - 1} - 1$

Bước 1

Viết $g (x) = \sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ ở dạng một phương trình.

$y = \sqrt[5]{2 x - 1} - 1$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = \sqrt[5]{2 y - 1} - 1$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt[5]{2 y - 1} - 1 = x$ .

$\sqrt[5]{2 y - 1} - 1 = x$

Bước 3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[5]{2 y - 1} = x + 1$

Bước 3.3

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $5$ .

${\sqrt[5]{2 y - 1}}^{5} = {(x + 1)}^{5}$

Bước 3.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{2 y - 1}$ ở dạng ${(2 y - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(2 y - 1)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(x + 1)}^{5}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn ${({(2 y - 1)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 y - 1)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x + 1)}^{5}$

Bước 3.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 y - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x + 1)}^{5}$

Bước 3.4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 y - 1)}^{1} = {(x + 1)}^{5}$

Bước 3.4.2.1.2

Rút gọn.

$2 y - 1 = {(x + 1)}^{5}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Rút gọn ${(x + 1)}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} \cdot 1 + 10 x^{3} \cdot 1^{2} + 10 x^{2} \cdot 1^{3} + 5 x \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Bước 3.4.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.1

Nhân $5$ với $1$ .

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 1^{2} + 10 x^{2} \cdot 1^{3} + 5 x \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Bước 3.4.3.1.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 1 + 10 x^{2} \cdot 1^{3} + 5 x \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Bước 3.4.3.1.2.3

Nhân $10$ với $1$ .

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 1^{3} + 5 x \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Bước 3.4.3.1.2.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Bước 3.4.3.1.2.5

Nhân $10$ với $1$ .

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Bước 3.4.3.1.2.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 1^{5}$

Bước 3.4.3.1.2.7

Nhân $5$ với $1$ .

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1^{5}$

Bước 3.4.3.1.2.8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 y - 1 = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1$

Bước 3.5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 y = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1 + 1$

Bước 3.5.1.2

Cộng $1$ và $1$ .

$2 y = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 2$

Bước 3.5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 2$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{10 x^{3}}{2} + \frac{10 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{10 x^{3}}{2} + \frac{10 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{10 x^{3}}{2} + \frac{10 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x^{3}$ .

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (5 x^{3})}{2} + \frac{10 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (5 x^{3})}{2 (1)} + \frac{10 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (5 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{10 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{5 x^{3}}{1} + \frac{10 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.1.2.4

Chia $5 x^{3}$ cho $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + \frac{10 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x^{2}$ .

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + \frac{2 (5 x^{2})}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + \frac{2 (5 x^{2})}{2 (1)} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + \frac{2 (5 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{1} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.2.2.4

Chia $5 x^{2}$ cho $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.5.2.3.1.3

Chia $2$ cho $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1$

Bước 4

Replace $y$ with $g^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$g^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1$

Bước 5

Kiểm tra xem $g^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1$ có là hàm ngược của $g (x) = \sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $g^{- 1} (g (x)) = x$ và $g (g^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $g^{- 1} (g (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$g^{- 1} (g (x))$

Bước 5.2.2

Tính $g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $g^{- 1}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 ({\sqrt[5]{2 x - 1}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} \cdot - 1 + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.2.1

Viết lại ${\sqrt[5]{2 x - 1}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 3 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} \cdot - 1 + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.2.2

Viết lại ${\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} \cdot - 1 + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.2.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.2.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.2.5

Nhân $3$ với $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} + {(- 1)}^{3}) + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.2.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1) + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 5 (- 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}) + 5 (3 \sqrt[5]{2 x - 1}) + 5 \cdot - 1 + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.4.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 5 (3 \sqrt[5]{2 x - 1}) + 5 \cdot - 1 + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \cdot - 1 + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.4.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.5

Viết lại ${(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{2}$ ở dạng $(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 ((\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.6

Khai triển $(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{2 x - 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) - 1 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{2 x - 1} \sqrt[5]{2 x - 1} + \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot - 1 - 1 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{2 x - 1} \sqrt[5]{2 x - 1} + \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot - 1 - 1 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.7.1.1

Nhân $\sqrt[5]{2 x - 1} \sqrt[5]{2 x - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.7.1.1.1

Nâng $\sqrt[5]{2 x - 1}$ lên lũy thừa $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{2 x - 1} \sqrt[5]{2 x - 1} + \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot - 1 - 1 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.1.1.2

Nâng $\sqrt[5]{2 x - 1}$ lên lũy thừa $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{2 x - 1} \sqrt[5]{2 x - 1} + \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot - 1 - 1 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 ({\sqrt[5]{2 x - 1}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot - 1 - 1 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.1.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 ({\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} + \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot - 1 - 1 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.1.2

Viết lại ${\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot - 1 - 1 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.1.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\sqrt[5]{2 x - 1}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 1 \cdot \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.1.4

Viết lại $- 1 \sqrt[5]{2 x - 1}$ ở dạng $- \sqrt[5]{2 x - 1}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.1.5

Viết lại $- 1 \sqrt[5]{2 x - 1}$ ở dạng $- \sqrt[5]{2 x - 1}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - \sqrt[5]{2 x - 1} - \sqrt[5]{2 x - 1} - 1 \cdot - 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - \sqrt[5]{2 x - 1} - \sqrt[5]{2 x - 1} + 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.7.2

Trừ $\sqrt[5]{2 x - 1}$ khỏi $- \sqrt[5]{2 x - 1}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 2 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1) + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 5 (- 2 \sqrt[5]{2 x - 1}) + 5 \cdot 1 + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.9.1

Nhân $- 2$ với $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \cdot 1 + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.1.9.2

Nhân $5$ với $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1.1

Cộng $- 5$ và $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 0 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.2.1.2

Cộng $\frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1}$ và $0$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}}{2} + \frac{5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}}{2} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + \frac{5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2} + 1$

Bước 5.2.3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4} + 5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2}$

Bước 5.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Đưa $\sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ ra ngoài ${(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4} + 5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1.1

Đưa $\sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ ra ngoài ${(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{5}$ .

Bước 5.2.4.1.2

Đưa $\sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ ra ngoài $5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4} + (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3}) + 5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}{2}$

Bước 5.2.4.1.3

Đưa $\sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ ra ngoài $5 (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)$ .

Bước 5.2.4.1.4

Đưa $\sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ ra ngoài $(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4} + (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3})$ .

Bước 5.2.4.1.5

Đưa $\sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ ra ngoài $(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) ({(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3}) + (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) \cdot 5$ .

Bước 5.2.4.2

Sử dụng định lý nhị thức.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) ({\sqrt[5]{2 x - 1}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{3} \cdot - 1 + 6 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.3.1

Viết lại ${\sqrt[5]{2 x - 1}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 4 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{3} \cdot - 1 + 6 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3.2

Viết lại ${\sqrt[5]{2 x - 1}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} \cdot - 1 + 6 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3.4

Viết lại ${\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} {(- 1)}^{2} + 4 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} \cdot 1 + 4 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3.6

Nhân $6$ với $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot - 1 + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3.8

Nhân $- 1$ với $4$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + {(- 1)}^{4} + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.3.9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 {(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1)}^{3} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.4

Sử dụng định lý nhị thức.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 ({\sqrt[5]{2 x - 1}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} \cdot - 1 + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.5.1

Viết lại ${\sqrt[5]{2 x - 1}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 3 {\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2} \cdot - 1 + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.5.2

Viết lại ${\sqrt[5]{2 x - 1}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} \cdot - 1 + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.5.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.5.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.5.5

Nhân $3$ với $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} + {(- 1)}^{3}) + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.5.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{2 x - 1} - 1) + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 5 (- 3 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}) + 5 (3 \sqrt[5]{2 x - 1}) + 5 \cdot - 1 + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.7.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 5 (3 \sqrt[5]{2 x - 1}) + 5 \cdot - 1 + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.7.2

Nhân $3$ với $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \cdot - 1 + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.7.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.8

Cộng $- 4 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ và $5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.9

Trừ $15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ khỏi $6 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.10

Cộng $- 4 \sqrt[5]{2 x - 1}$ và $15 \sqrt[5]{2 x - 1}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1} - 5 + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.11

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} - 4 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5)}{2}$

Bước 5.2.4.12

Cộng $- 4$ và $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1 + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2}$

Bước 5.2.5

Để viết $5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.1

Kết hợp $5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} \cdot 2}{2} + \frac{(\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} \cdot 2 + (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} \cdot 2 + (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{2 x - 1}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} \cdot 2 + ({(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 1) (\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{4}}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} \cdot 2 + ({(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 1) ({(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} + 1 + \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{3}}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} \cdot 2 + ({(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 1) ({(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} + 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 9 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.5

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} \cdot 2 + ({(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 1) ({(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} + 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} + 11 \sqrt[5]{2 x - 1})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.6

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{2 x - 1}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} \cdot 2 + ({(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 1) ({(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} + 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.7

Nhân $2$ với $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + ({(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 1) ({(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} + 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.8

Khai triển $({(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 1) ({(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} + 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1.9.1

Nhân ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ với ${(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1.9.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1 + 4}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.1.3

Cộng $1$ và $4$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{5}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.1.4

Chia $5$ cho $5$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.2

Rút gọn ${(2 x - 1)}^{1}$ .

Bước 5.2.7.1.9.3

Nhân ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ với $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.4

Nhân ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ với ${(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1.9.4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1 + 3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.4.3

Cộng $1$ và $3$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.6

Nhân ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ với ${(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1.9.6.1

Di chuyển ${(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 ({(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5} + \frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2 + 1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.6.4

Cộng $2$ và $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.8

Nhân ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ với ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1.9.8.1

Di chuyển ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 ({(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}) - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.8.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1 + 1}{5}} - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.9

Viết lại $- 1 {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}}$ ở dạng $- {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 \cdot 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.10

Nhân $- 1$ với $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 - 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.11

Viết lại $- 1 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ ở dạng $- {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 - {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 1 (- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.12

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 - {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1 (11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.9.13

Nhân $11$ với $- 1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 - {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.10

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - {(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}} - 1 - {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1.10.1

Trừ ${(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}}$ khỏi ${(2 x - 1)}^{\frac{4}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1 - {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.10.2

Cộng $2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ và $0$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 1 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1 - {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.11

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 2 + {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.12

Trừ $11 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ khỏi ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 2 - 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.13

Trừ ${(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ khỏi $- 9 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 2 + 11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.14

Cộng $11 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}$ và $9 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} + 2 x - 2 + 20 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}} - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.15

Trừ $10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ khỏi $10 {(2 x - 1)}^{\frac{3}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 x - 2 + 20 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} + 0 - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.16

Cộng $2 x$ và $0$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 x - 2 + 20 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.17

Sắp xếp lại các số hạng.

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 x + 20 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 2 - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.18

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 20 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 2 - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.7.1.18.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 (x) + 20 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 2 - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.18.2

Đưa $2$ ra ngoài $20 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 (x) + 2 (10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) - 2 - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.18.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 (x) + 2 (10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + 2 (- 1) - 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.18.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 (x) + 2 (10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + 2 (- 1) + 2 (- 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.18.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}})$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 (x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + 2 (- 1) + 2 (- 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.18.6

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 (x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1) + 2 (- 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.1.18.7

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1) + 2 (- 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = \frac{2 (x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1 - 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}})}{2} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.7.3

Chia $x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1 - 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ cho $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1 - 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$

Bước 5.2.8

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.8.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 1 - 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.8.1.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} + 0 - 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1}$

Bước 5.2.8.1.2

Cộng $x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}}$ và $0$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} + 5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1}$

Bước 5.2.8.2

Cộng $- 15 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ và $5 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 10 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 15 \sqrt[5]{2 x - 1} - 10 \sqrt[5]{2 x - 1}$

Bước 5.2.8.3

Trừ $10 \sqrt[5]{2 x - 1}$ khỏi $15 \sqrt[5]{2 x - 1}$ .

$g^{- 1} (\sqrt[5]{2 x - 1} - 1) = x + 10 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{5}} - 5 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{5}} - 10 \sqrt[5]{{(2 x - 1)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{2 x - 1}$

Bước 5.3

Tính $g (g^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$g (g^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1)$ bằng cách thay giá trị của $g^{- 1}$ vào $g$ .

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{2 (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) - 1} - 1$

Bước 5.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{2 (\frac{x^{5}}{2}) + 2 (\frac{5 x^{4}}{2}) + 2 (5 x^{3}) + 2 (5 x^{2}) + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.3.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 2 (\frac{5 x^{4}}{2}) + 2 (5 x^{3}) + 2 (5 x^{2}) + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 2 (\frac{5 x^{4}}{2}) + 2 (5 x^{3}) + 2 (5 x^{2}) + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 5 x^{4} + 2 (5 x^{3}) + 2 (5 x^{2}) + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.2.3

Nhân $5$ với $2$ .

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 2 (5 x^{2}) + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.2.4

Nhân $5$ với $2$ .

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 2 \cdot 1 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.2.6

Nhân $2$ với $1$ .

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 2 - 1} - 1$

Bước 5.3.3.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1} - 1$

Bước 5.3.3.4

Phân tích $x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1$ thành thừa số bằng định lý nhị thức.

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = \sqrt[5]{{(x + 1)}^{5}} - 1$

Bước 5.3.3.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = x + 1 - 1$

Bước 5.3.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 1 - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = x + 0$

Bước 5.3.4.2

Cộng $x$ và $0$ .

$g (\frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1) = x$

Bước 5.4

Vì $g^{- 1} (g (x)) = x$ và $g (g^{- 1} (x)) = x$ , nên $g^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1$ là hàm ngược của $g (x) = \sqrt[5]{2 x - 1} - 1$ .

$g^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{2} + \frac{5 x^{4}}{2} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1$