Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} a - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $b$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Kết hợp $b$ và $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{b \cdot 3}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.2.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3 b}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a) - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.2.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.2.5

Nhân $- - \frac{3 b}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + 1 \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.2.5.2

Nhân $\frac{3 b}{5}$ với $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.2.6

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{- b + 3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.4

Cộng $- b$ và $3 b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{2 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.5

Để viết $- 2 a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - 2 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.6

Kết hợp $- 2 a$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3 + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1

Đưa $2 a$ ra ngoài $- 2 a \cdot 3 + 2 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1.1

Đưa $2 a$ ra ngoài $- 2 a \cdot 3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.8.1.1.2

Đưa $2 a$ ra ngoài $2 a$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.8.1.1.3

Đưa $2 a$ ra ngoài $2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.8.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.8.1.3

Cộng $- 3$ và $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a \cdot - 2}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.8.1.4

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - \frac{4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Bước 1.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} - - \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Bước 1.10

Nhân $- - \frac{4 a}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + 1 \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Bước 1.10.2

Nhân $\frac{4 a}{3}$ với $1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Bước 1.11

Kết hợp $b$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{b}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a + 4 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Bước 2.2

Cộng $2 a$ và $4 a$ .

$\frac{6 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 a$ .

$\frac{3 (2 a)}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (2 a)}{3 (1)} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a}{1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Bước 3.1.2.4

Chia $2 a$ cho $1$ .

$2 a + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 a - \frac{2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 a - \frac{2 b}{5} - \frac{b}{2}$

Bước 4

Để viết $- \frac{2 b}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

Bước 5

Để viết $- \frac{b}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2 b}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $2$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{b}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Bước 6.4

Nhân $2$ với $5$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{10}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 a + \frac{- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5}{10}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $- 2 b \cdot 2$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) - b \cdot 5}{10}$

Bước 8.1.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- b \cdot 5$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)}{10}$

Bước 8.1.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 1 \cdot 5)}{10}$

Bước 8.1.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 5)}{10}$

Bước 8.1.4

Trừ $5$ khỏi $- 4$ .

$2 a + \frac{b \cdot - 9}{10}$

Bước 8.2

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $b$ .

$2 a + \frac{- 9 \cdot b}{10}$

Bước 8.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 a - \frac{9 b}{10}$