Đại số Ví dụ

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{3} + n^{3}}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{3} + n^{3}}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = m$ và $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{(m + n) (m^{2} - m n + n^{2})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $m + n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m + n) (m - n)}{(m + n) (m^{2} - m n + n^{2})}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m - n}{m^{2} - m n + n^{2}}$