Đại số Ví dụ

$3 {(x + 2 y)}^{2} - 13 x (x + 2 y) + 4 x^{2}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ và có tổng là $b = - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$4 x^{2} + 3 {(x + 2 y)}^{2} - 13 x (x + 2 y)$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $3 {(x + 2 y)}^{2}$ và $- 13 x (x + 2 y)$ .

$4 x^{2} - 13 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Bước 1.1.3

Đưa $- 13$ ra ngoài $- 13 x (x + 2 y)$ .

$4 x^{2} - 13 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Bước 1.1.4

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1$ cộng $- 12$

$4 x^{2} + (- 1 - 12) (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x^{2} - 1 (x (x + 2 y)) - 12 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Bước 1.1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 x^{2} - 1 x (x + 2 y) - 12 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Bước 1.1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 x^{2} - 1 x (x + 2 y) - 12 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Bước 1.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(4 x^{2} - 1 x (x + 2 y)) - 12 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

Bước 1.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x (4 x - 1 (x + 2 y)) - 3 (x + 2 y) (4 x - (x + 2 y))$

Bước 1.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $4 x - 1 (x + 2 y)$ .

$(4 x - 1 (x + 2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(4 x - 1 x - 1 (2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

Bước 3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$(4 x - x - 1 (2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

Bước 4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(4 x - x - 2 y) (x - 3 (x + 2 y))$

Bước 5

Trừ $x$ khỏi $4 x$ .

$(3 x - 2 y) (x - 3 (x + 2 y))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 x - 2 y) (x - 3 x - 3 (2 y))$

Bước 7

Nhân $2$ với $- 3$ .

$(3 x - 2 y) (x - 3 x - 6 y)$

Bước 8

Trừ $3 x$ khỏi $x$ .

$(3 x - 2 y) (- 2 x - 6 y)$

Bước 9

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x - 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$(3 x - 2 y) (2 (- x) - 6 y)$

Bước 9.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 y$ .

$(3 x - 2 y) (2 (- x) + 2 (- 3 y))$

Bước 9.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (- 3 y)$ .

$(3 x - 2 y) (2 (- x - 3 y))$

Bước 9.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- x - 3 y)$

Bước 10

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x) - 3 y)$

Bước 10.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 y$ .

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x) - (3 y))$

Bước 10.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - (3 y)$ .

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x + 3 y))$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 \cdot - 1 (x + 3 y)$

Bước 11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((3 x - 2 y) \cdot 2 (x + 3 y))$

Bước 11.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 ((3 x - 2 y) (x + 3 y))$

Bước 12

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 2 (3 x - 2 y) (x + 3 y)$