Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} r^{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3 r^{2}}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{3 r^{2}}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{r^{2}}{2} - 10 - \frac{3 r^{2}}{2} = 0$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 10 + \frac{r^{2} - 3 r^{2}}{2} = 0$

Bước 3.3

Trừ $3 r^{2}$ khỏi $r^{2}$ .

$- 10 + \frac{- 2 r^{2}}{2} = 0$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 r^{2}$ .

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2} = 0$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 (1)} = 0$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 \cdot 1} = 0$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 10 + \frac{- r^{2}}{1} = 0$

Bước 3.4.2.4

Chia $- r^{2}$ cho $1$ .

$- 10 - r^{2} = 0$

Bước 4

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$- r^{2} = 10$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- r^{2} = 10$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- r^{2} = 10$ cho $- 1$ .

$\frac{- r^{2}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{r^{2}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $r^{2}$ cho $1$ .

$r^{2} = \frac{10}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $10$ cho $- 1$ .

$r^{2} = - 10$

Bước 6

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$r = \pm \sqrt{- 10}$

Bước 7

Rút gọn $\pm \sqrt{- 10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$r = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Bước 7.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (10)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$r = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Bước 7.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$r = \pm i \sqrt{10}$

Bước 8

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$r = i \sqrt{10}$

Bước 8.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$r = - i \sqrt{10}$

Bước 8.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$r = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$