Đại số Ví dụ

$\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{2 ({(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2} - 1)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{2}$ .

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{5^{2}}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.4

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.5

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{25 + 5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{\frac{25 + 10}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.7.2

Cộng $25$ và $10$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 - 2}$

Bước 5.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{3}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 7

Nhân $\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{35}{2}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{35}{2 \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{35}{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{35}{6}$

Dạng thập phân:

$5.8\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$5 \frac{5}{6}$