Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + 1}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x + 1 + x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Bước 1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Bước 1.4

Viết lại $\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{\frac{2 x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Bước 1.4.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{\frac{2 x + 0}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Bước 1.4.3

Cộng $2 x$ và $0$ .

$\frac{\frac{2 x}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Bước 1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

Bước 1.6.2

Viết lại biểu thức.

$2 x \frac{1}{5} = 2$

Bước 1.7

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{5}$ .

$x \frac{2}{5} = 2$

Bước 1.8

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} = 2$

Bước 1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{5} = 2$

Bước 1.10

Nhân $2$ với $x$ .

$\frac{2 x}{5} = 2$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$5, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$5$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{2 x}{5} = 2$ với $5$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{2 x}{5} = 2$ với $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x = 2 \cdot 5$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $2$ với $5$ .

$2 x = 10$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $10$ cho $2$ .

$x = 5$